Slug, enlace permanente y ruta están relacionados pero son conceptos distintos.
Un slug es el último segmento de URL que identifica una página; el enlace permanente es la dirección completa y fija de esa página; y la ruta es toda la estructura de directorios tras el dominio.
Cambiar un slug ya publicado puede romper enlaces existentes, así que al hacerlo añade una redirección 301 de la dirección antigua a la nueva.